孫と遊ぼうとっておきの手品
1．面白数字のお遊び
Ⅰ．引き算と足し算のゲーム
紙と鉛筆をご用意して下さい。（いや小学生の暗算能力で十分）
１．紙に３けたの数字を記入下さい。（いや心に思うだけでも結構）ただし、同じ数字は
この場合使いません。（２２２など）
２．その数字を逆に並べます。（１２３ならば３２１）
３．大きな数から小さな数を引いて下さい。
４．出た答えの数字を１つずつ加えて下さい。（答えが３９６ならば３＋９＋６＝１８）
最後の答えを紙に記入下さい。（暗算ならば心に留めます）
解答 １８
Ⅱ．マジック風の遊び
二人で行ないます。
「１から３０までの数字を、交互に順に押さえていきます(言葉でいう)。最後に３０と言った
人が負けです。ただし１回に押さえられる数字は３個までとします。」
以上のルールを説明し、先行を決めます。
ゲームの動き
相手が先行したとします。例えば相手が「１，２」と押さえます。こちらは「３，４，５」
と押さえます。以下相手「６，７，８」、こちら「９」、相手「１０，１１」、こちら
「１２，１３，１４」、相手「１５，１６，１７」、こちら「１８，１９，」、相手
「２０，２１，２２」、こちら「２３，２４，２５」、相手「２６，２７，２８」、こちら
「２９」、相手は「３０」となり、この場合は相手の負けです。
必勝法
相手がどのように数字を押さえても、必ず勝てます。それには２９と２９の４つ手前の数、すなわち
１，５，９，１３，１７，２１，２５，２９を押さえていれば勝てます。こちらが先行の場合は絶対
勝てますが、相手が先行の場合は、あせらず上記の数が回ってくるまで我慢しましょう。
カードに番号をつけて、順にとりながらゲームをやるのもまた楽しい遊び方です。
Ⅲ．どんな場合でも答えは同じ
相手に簡単な暗算をしてもらいます。
「頭に好きな数を覚えてください。いくつでもいいのですが、計算し易いように、
最初は一桁の数を覚えてください」
「覚えましたか、これから簡単な暗算をしてもらいます。」
「その数に ３ を足してください。足して出た数に ２ を掛けてください。」
「２ を掛けた数に ４ を足してください。出来ましたか。それを ２ で
割ってください。それから 貴方が最初に覚えた数を 引いてください」
「はい 答えは ５ ですね」
最初に覚えてもらう数は どんな数でも 答えは ５ です。
算式 （２（Ｘ+３）+４）÷２－Ｘ＝Ｘ
Ⅲの2 数字の予言
１．封筒を用意して、この中に予言の数字を書いたカードを入れておきます。
２．「ここに予言が入れてあります」といってテーブルに置きます。
３．相手に紙と鉛筆を渡し、何か好きな数字（３桁）を記入させます。
（同じ数字を使わないようにお願いしておきます）
４．その数字を逆に書いてもらいます。
５．大きな数字から小さな数字を引き、答えを書いてもらいます。
例 ８２５ としますと、
８２５ー５２８＝２９７ となりますね。
６．またその答えを逆に並べ、今度は２つを合計して記入してもらいます。
２９７＋７９２＝１０８９ となりますね。
７．予言の封筒からカードを取り出しますと、
１０８９と予言されています。
解説
この計算ですと、答えは必ず次の２つになります。 １０８９ と １９８ です。
どちらになるかは相手の数字次第ですので、カードには裏表２つの予言を記載して、
封筒に入れておきます。
相手の答えを確認したら、封筒から取り出すときに、
どちらかを表にして取り出してテーブルに置きます。
（従って、封筒のどちら向きにカードを入れてあるか覚えておきましょう）
Ⅳ．電卓読心術
暗算でも出来ますが、間違いないように筆算か、電卓を使ってね。
「まず、一桁の数を頭に描いてください」
「その数に ５ を掛けてください。それに ３ を足してください」
「今度は ２ を掛けてください」
「それに、最初とは別の一桁の数(同じ数でもかまいません)を足して
ください(足した数を忘れないでね)」
「出来ましたか。それから ６ を引いてください」
「答えを言ってみてください」
答え 最初の数が10の桁に、あとで覚えた数が1の位にありますね。
算式 ２（Ｘ×５＋３）+Ｙ-６＝10Ｘ+Ｙ
Ⅴ．暗算の天才
たとえば、１２３ から １２４，１２５，１２６，１２７と １０個の連続した
数を、全部足したらいくつになりますか？
「答えは いとも簡単 １２７５ です」
123+124+125+126+127+128+129+130+131+132=1275
「えっ どうして 即座に 答えが出るの 天才だ！！」
答え 「１２３ から ５個目の １２７ に ５ をつければ、１２７５
となって これが答えさ」
どんな数字でもかまわないよ。証明は自分でしてみてね。
Ⅵ．掛け算ピラミッド
１×１＝１です。１１×１１＝１２１です。
では １１１×１１１ はいくつになりますか？ １２３２１ です
１１１１×１１１１＝１２３４３２１ です
１１１１１×１１１１１＝１２３４５４３２１ です
答え 「もう解かりましたね。数字って面白いですね」
Ⅶ．カレンダーの数字当て
子供にカレンダーを見せて、「好きなところの数字を3つタテに囲んでください」
と、エンピツなどで囲んでもらいます。勿論こちらは、見ないように後ろなど
向いています。
「囲みましたか。ではその数字を3つ足して、その合計を計算してください」
「その合計を教えてください」
こちらは、その合計の数を聞いて、それを3で割ります。3で割った数が例えば
14 だとしますと、それが、3つ囲んだ真ん中の数となります。それから7を引いた
数が上で、7を足した数が下の数となります。
Ⅷ．あなたはコンピューター
１．カレンダーの数字のたて３段、よこ３段を鉛筆で囲ってもらいます
２．この９つの数を足してくださいといいます
３．孫が計算が終わらないうちに、あなたは即座に答えられます
解説 真ん中の数 １６×９＝１４４ が答えです
８＋９＋１０＋１５＋１６＋１７＋２２＋２３＋２４＝１４４
Ⅸ．数字がからむ頭の体操
頭の体操のクイズです。小学生でも出来るかな。
| 問題１ | 高さ２ｍの杭をカタツムリがはい上がっています。 毎日２０ｃｍ登っては、夜１０ｃｍ下がってしまいます。 カタツムリは何日目にてっぺん（頂上）に着きますか？ |
| 問題２ | 引き出しに赤色と青色と白色の３色の靴下が入っています。 真っ暗闇の中、手探りで靴下を取り出すとして、 最低いくつの靴下を取り出せば、 同じ色の靴下が１組（２個）そろいますか？ |
| 問題３ | 大人２人と子供２人がボートで川を渡ろうとしている。 ボートに１回で乗れるのは、大人なら１人だけ、子供なら２人までです。 全員が川を渡るにはどうしたらよいか？ また、川幅を１０ｍとするとき、 ボートをこいだのは、全部で何ｍとなりますか？ |
| 問題４ | １２０ｋｍの道を車で往復しました。 行きは道がすいていたので、平均時速６０ｋｍでした。 帰りはラッシュで、平均時速４０ｋｍで走りました。 往復の平均の早さは時速何ｋｍですか？ |
| 問題５ | 正直町とうそつき町に分かれる三叉路があり、旅人がやってきました。 ただし、正直町の人はいつも正しく答え、 うそつき町の人は必ずうそをつくものとします。 ２つの町のどちらの人か解りませんが、ちょうど三叉路にいましたので、 旅人は正直町への道を、この人に聞くことにしました。 １回の質問で、正直町への道を確かめるには、 何と質問すればいいでしょうか？ |
| 問題６ | 二人の男がチェスをしていました。彼らは５回勝負して、二人とも同じ 回数勝ったと言います。引き分けがなかったとすると、どうしてこんなこ とが可能でしょうか？ （ヒント：問題を正確に読むこと） |
数字がからむ頭の体操の解答。何問できたかな？
| 問題１の 解答 |
毎日２０ｃｍ登っては、夜１０ｃｍ下がるのだから １日に１０ｃｍ登るので ２００ｃｍ÷１０ｃｍ＝２０ だから ２０日 は間違い。 毎日２０ｃｍは登るのだから、最終日に２０ｃｍ登ることに注意して （２００－２０）÷１０＝１８ だから １８日で１８０ｃｍ 登って 最終日に２０ｃｍ登れば、てっぺんまでの２ｍになるので １８＋１の １９日 が正解です。 |
| 問題２の 解答 |
靴下の種類が３色だから、それより１つ多い ４つ 取り出せばよい。 ４つ取り出せば、３色しかないので、少なくとも１組は同色になる。 あまりにも単純だったでしょうか。ちょっと難しく考えてしまったかな。 |
| 問題３の 解答 |
最初に子供２人が渡り、１人が戻る。 次に大人の１人が渡り、子供が戻ってくる。 再度子供２人が渡り、１人が戻る。 今度はもう１人の大人が渡り、子供が戻ってくる。 最後に子供２人が渡る。 上のように、４往復半することになるので、９×１０＝９０ よってボートをこいだのは、 ９０ｍ となります。 |
| 問題４の 解答 |
（６０＋４０）÷２＝５０ として、時速５０ｋｍ としませんでしたか。 平均速度＝距離÷時間 だから 行きにかかった時間は １２０÷６０＝２ で ２時間 帰りにかかった時間は １２０÷４０＝３ で ３時間 よって 往復２４０ｋｍを ５時間かかったことになり、 ２４０÷５＝４８ で 往復の平均速度は 時速４８ｋｍ です。 |
| 問題５の 解答 |
「あなたの町はどちらですか？」と質問すれば、 両方の町の人とも、正直町の方角を示してくれるでしょう。 他にも適切な質問はいろいろあります。 考えてみましょう。 |
| 問題６の 解答 |
二人の男同士で勝負していたのではないんです。 それぞれが他の人と勝負していたという事です。 |
Ⅹ．不思議な数字
１２３---を使って
1 × 8 + 1 = 9
12 × 8 + 2 = 98
123 × 8 + 3 = 987
1234 × 8 + 4 = 9876
12345 × 8 + 5 = 98765
123456 × 8 + 6 = 987654
1234567 × 8 + 7 = 9876543
12345678 × 8 + 8 = 98765432
123456789 × 8 + 9 = 987654321
1 × 9 + 2 = 11
12 × 9 + 3 = 111
123 × 9 + 4 = 1111
1234 × 9 + 5 = 11111
12345 × 9 + 6 = 111111
123456 × 9 + 7 = 1111111
1234567 × 9 + 8 = 11111111
12345678 × 9 + 9 = 111111111
123456789 × 9 + 10 = 11111111111
３．９．６を使って
3 × 9 + 6 = 33
33 × 99 + 66 = 3333
333 × 999 + 666 = 333333
3333 × 9999 + 6666 = 33333333
33333 × 99999 + 66666 = 3333333333
不思議な数字 １４２８５７
142857 × 1 = 142857 142857 × 4 = 571428
142857 × 2 = 285714 142857 × 5 = 714285
142857 × 3 = 428571 142857 × 6 = 857142
142857 × 7 = 999999
不思議な数字 ６１７４
1. 好きな4桁の数字を考えます。例 4512 2. 数字を置き換えて大きい順
小さい順二置き換えます。例 大きい順 5421 小さい順 1245
3. 大きい順から小さい順を引きます。例 5421-1245＝4176
4．3で出た数字を 以後 2. 3. の手順を繰り返します。例 7641-1467＝6174
4512の場合も6174になりました。
今度は数字を変えてみましょう。5330でやってみます。
5330-0335＝4995
9954-4599＝5355
5553-3555＝1998
9981-1899＝8082
8820-0288＝8532
8532-2358＝6174
矢張り6174になりました。数字って本当に面白いものですね。