takuya さん、
WebサーバというのはWebサーバソフトウェアが動作していなければ動作しませんが、もちろんパソコンを起動したからといってもそれだけでWebサーバとして動作するわけでもありません。
もともとWebサーバとして動作していないのであれば、パソコンを消しても動作していないことにはかわりはないので問題はないと言えるでしょう。
すごく初歩的な質問ですみませんがパソコンを起動していないとwebサーバとして動作しませんか？
要はパソコンを起動してソフトを立ち上げていないとサーバとして機能しなくなるのですか？
仕事の時や就寝時間などパソコンを消しているのですが問題ありでしょうか？