純米酒などの特定名称の表示基準については、国税庁告示に定められています。
純米酒

精米歩合70%以下に精米した白米、米麹、水だけを原料とし、アルコール度の調整のための水以外は添加しないもので、いわば日本酒本来の基本形ともいえるものです。

その他に香味及び色沢が良好なものと規定されており、異味や異臭がないことが条件です。
このへんは感じ方に個人差があるので、明確な線引きはできないような気がします。
一説には、地元の米と水、蔵で育てた酵母で造るものであるという説もあるようですが、どちらかというと地酒の定義のように思います。

また香味及び色沢が特に良好でかつ、その旨を使用原材料、製造方法その他の客観的事項をもって当該清酒の容器又は包装に説明表示したもの(精米歩合で説明する場合は60%以下に限る)を特別純米酒といいます。

よく見かける生 酉元(きもと)とは、重厚な香りと濃醇な味わいが特徴で、米の味を出したいときに使われることが多いとか。

山廃純米とは、山卸廃止という意味で、もと立て(酒母造り)の時に蒸米を棒で潰さず、自然な状態で酵母を育て、添加・増殖させる方法を取り入れたものです。
旨みと深みが特徴ですが、技術的に難しく、杜氏の技量が試されるそうです。