アニメーションで見る相対性理論(数式なし版)

ローレンツ変換


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このトピックスでは、ローレンツ変換について解説します。 ローレンツ変換では、ある出来事が、隣人にとって「いつ」「どこで」起こったかがわかっているとき、その出来事は、住人にとって「いつ」「どこで」起こったかを確定するものです。同時刻、時計の進み、距離が相対的なものである以上、ローレンツ変換は必要です。ローレンツ変換は式ですが、数式を使用しないということで話を進めている以上、時空図と呼ばれる図を用いて説明します。以下の図12を見て下さい。

図12

図のC’を「ある出来事」に置き換えます。「蝶Aが北の時計にとまった」でも、「蝶Bが空飛ぶじゅうたんのある位置にとまった」でも、何でもいいわけです。隣人にとっての出来事の起こった位置と時刻は判っているものとします。この出来事は住人にとっては「いつ」「どこで」起こったのでしょうか。 「いつ」については、原点よりOC時間後ということになります。 「どこで」については、OとCが住人にとって同じ位置であることを考えると、原点よりCC'の位置ということになります。そこで、CC'に平行な原点を通る直線を引き、図のFを出来事の起こった位置とします。通常、原点は、時刻ゼロ、位置ゼロにとりますから、CやFの目盛りを読めばいいわけです。目盛りの決め方については、当HPの「数式あり版」を参照ください。


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