部屋の北側の壁に時計があり、コチコチと時を刻んでいるとします。 部屋の南側の壁にも全く同じ造りの時計があり、時を刻んでいます。 この２つの時計は全く同じ造りなので、針の進む速さは完全に同じであるとします。 几帳面な住人が、針の進みだけでなく、２つの時計の完全な時刻合わせを望んだとします。 住人はある方法を考えつきました。以下の図１のように光信号を用いて、 時計合わせをする方法です。

次に、隣人がこの部屋を猛スピードで北から南へ駆け抜けているとします(迷惑な隣人ですが・・・)。 隣人にとって動いているのは、部屋であり時計で、北へ動いています。 この隣人に、この時計合わせはどのように映るでしょうか(図２)。

さて、高速で運動する隣人にとって、２つの時計は合っているでしょうか。 図３をみてください。 ブルーのラインは、隣人にとっての２つの時計の運動を表しています。 このライン上に、時計の時刻を刻むこととします。

上図において、隣人にとっての同時刻の空間は、例えば直線ＡＣ'のように、 隣人におけるの距離軸に平行な直線で表されます。 隣人にとって２つの時計が合っているとは、 例えば、直線ＡＣ'で考えるなら、 ＡとＣ'で、２つの時計が同じ時刻を指すということです。 時刻合わせの以降、隣人にとって２つの時計が合っているためには、 南の時計が自分の時刻を調節する際に、 ＡＢ間の１時間を、 北の時計から送信された時刻に加算して、自分の時刻としなければなりません。 ところが、住人が行った時計合わせでは、 南の時計のＯＢ間の時間間隔(３時間)を２で割った１時間30分が加算されています。 住人にとって２つの時計は合っていても、 隣人にとっては、南の時計が30分進んでいます。 すなわち、 運動している人にとっては(あるいは部屋全体が運動している場合)、 部屋の運動方向の反対側の時計は、進んでいるのです。

このように、住人の時計合わせの結果、正確に合わされた２つの時計が、 実は、隣人にとっては合っていないことが分かりました。 言い換えれば、住人の時計合わせが済んでいる状態を前提として、 住人にとって同時に起こった「南の時計が３時を指した」というでき事と、 「北の時計が３時を指した」というできごとが、隣人にとっては、同時に起こらなかったことになります。 これを「同時刻の相対性」といいます。