仮定として、「光の速さが観測者によって変わらないこと」を要請します。 これは、光速度不変の原理と呼ばれ、 特殊相対性理論の基本的仮定であり、実験事実でもあります。
今、右に向かって光の速さに近い速さで走る列車があり、 列車の中に光時計が置かれているものとします。 光時計は、以下の左の動画が示すように、 小さな鏡を列車の床と天井に貼り付け、 光をピンポン玉のように、上下動させるものです。 光が一往復した時、時間が１単位（１秒よりはるかに小さいでしょうが）経過したものとします。
さて、光が斜めに運動した場合、 上の鏡に行き着くまでの光の移動距離が伸びます。 光の速さは一定(c)なので(光速度不変の原理)、距離が伸びると、光が上の鏡に到着するのが遅れます。 当然、光が下の鏡に戻ってくるまでの時間も長くかかります。 すなわち、光の上下動のリズムが遅れ、光時計が遅れます。 光時計のそばで、 光の上下動のリズムに合わせて「イッチニ、サンシ」と体操をしている人の動きも、 ゆっくりになります。 「光時計のリズムに合わせて体操をしていること」は観測者によらない事実です。 このように考えていくと、 光時計だけでなく、ぜんまい時計の針の進みも、砂時計も遅れることがわかります。 時計の進みもリズムですから体操と変わるところはありません。
最後に、どの程度、光時計が遅れるか計算します。
列車のスピードを
上の図は、運動する列車の中の光の軌跡を地上からみたものです。
光は、片道
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が成り立ち、これを
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となるので、地上の観測者にとって光の往復時間は、
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となります。列車内の観測者にとっての光の往復時間(2t)は、
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ですので、地上の観測者にとって光の往復時間は、
 | 倍 |
長くなります。すなわち、地上から見て光時計は遅れます。