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かぞえてぶんすう

[ ＜１＞より小さな世界への関心 ]

• 自然数の世界が、１、２、３､･･･、と ｢外｣に広がるのに対して、
  分数の関心は、＜１＞より小さな世界、＜１＞の｢内部｣に向けられます。
• もちろん、やがて｢分数｣も仮分数として＜１＞の｢外｣へとあふれ出ていきますが、
  いまは、分数の発端の話です。

壁に「タイル」を張り付けているとしましょう。 ○印の所は、タイルを１枚分は張れません。 どうしましょうか・・・？ 小さく割ってすきまに埋める ― はずです。 この ｢１より小さい断片｣ の大きさを どうとらえるか、 それが、分数の始まりです。

[ 分割してかぞえる ]

• ｢分数の関心｣は、｢１より小さな世界｣にあります。
• ｢１より小さな世界｣をどうとらえるか･･･?
  ｢分割してかぞえる｣ ― これが、そのためのアイデアです。

→	�@ ｢大きさ１の円｣を ５等分する。 �A 扇形のパーツ１つ分の大きさを １/５ と定義する。 �B 扇形のパーツを ・・・ 　　２回分あつめて、 ２/５ 　　３回分あつめて、 ３/５
* 図形として「円」を使うのは、次のようなためです。 �@ ひとまとまり (大きさが１) ということを表しやすい、 �A 分割してできる図形が扇形であるため、できたパーツをずべて寄せ集めると「もとの円にもどせる」という直感を得やすい。 / 長方形の場合は、分割したものも長方形のため、扇形ほどにはパーツという感じがしない。

• ｢大きさが＜１＞のもの｣を何等分したか ― その指標が ｢分母｣ です。
• 分割して定義した単位分数を、何回かぞえたか ― そのことを ｢分子｣ が示します。

[ ソフトの概要 ]

• はじめて「分数」を学ぶときのための導入用ツールです。
• 「分数」というのは、どんな手続きを経て、どんな形式で大きさを表すのかがわかるように作りました。

1. 画面左側の円をクリックして円を分割します。
2. 扇形を右の円の上にドラッグして、分数を作っていきます。
3. 右円では、扇形をクリックして扇形を増やしたり減らしたりできます。

• 分割によって｢分母｣が決まり、ドラッグに応じて｢分子｣が変わるところを表現しました。

[ ことわり ]

• 「分割」という手続きで分数を導入していますが、
  あくまでも ｢１より小さな世界｣をどうとらえるかが｢分数の関心｣であって、
  「分ける」ことそのものに分数の関心があるのではありません。
• 「３/５」 のことを、｢５つに分けたうちの３つ｣というように説明する弊害については
  別のページで取り上げます。　（ → 分数のおとしあな ）

[ ソフト ]

• 「かぞえてぶんすう」は、パッケージソフトの「かぞえるさんすう」（第５巻）に収められています。
• ここで紹介するものは､そのダイジェスト版です。
  （５等分と９等分しかできません。/本編では、仮分数・帯分数も扱えます。）

• このソフトを試すには、WebPlayer 5.0 が必要です。

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