戻るはじめてのかけざん （２）
かけ算という計算の特徴は、･･･
- いくつずつかぞえるか（もとになる数）がしっかり決まっている。
- それを 何回か くりかえしかぞえていく。
- その累加的なプロセスの結果（総和）に関心がある。
･･･といった点にあります。
これらのことが、｢挿絵｣の中にどのように盛り込まれているかを見てみましょう。
「あたらしいさんすう」 三ねん 上 １９４９年検定版
５×７＝３５ この絵は、５×７ という かけ算のプロセスというよりも
その結果である｢３５｣を表現した絵でしかありません。
「あたらしいさんすう」 三ねん 上 １９５１年検定版
５×７＝３５ ５枚ずつ 「７回かぞえる」ことを どう表現するか。
「５枚」については明示できましたが、「７回」の方は
いかにも不自然です。
改訂 「あたらしいさんすう」 三年 上 １９５４年検定版
５×７＝３５ ｢７回かぞえる｣という時間的経過を
子どもたちの様子から想像させようとの苦心の作です。
それでも、横に張られた絵は、やはり不自然です。
改訂 「あたらしいさんすう」 三年 上 １９５７年検定版
５×７＝３５ ｢５枚ずつ張る」という子どもたちの作業が、
すでに｢２回｣が終わり｢３回目｣に入っていることを示し、
一連のプロセスが進行中であることを、よりはっきりと
表現しています。
横に張られた絵の不自然さについては同じです。
「あたらしいさんすう」 ２ねん 下 １９６０年検定版
５×４＝２０ よしこさんは おはじきを 下のように ５こずつ
くみに して かぞえました。
みんなで なんこでしょうか。
「新しい算数」 ２ 下 １９７０年検定版
２×３＝６ テープを ２ｃｍの ３ばいの ながさに きって
みましょう。
きりとった テープの ながさは なんｃｍでしょうか。
改訂 「新しい算数」 ２ 下 １９８２年検定版
２×６＝１２ １つの やじろべえを つくるのに、 ねんどの たまを
２こ つかいます。
やじろべえを ６つ つくるには、 ねんどの たまは
ぜんぶで 何こ いるでしょうか。
新訂 「新しい算数」 ２ 下 １９８８年検定版
３×４＝１２ ボートに のって いる 人は、 １そうに ３人で、
４そうぶんでは １２人です。
「新しい算数」 ２ 下 １９９２年検定版
コーヒーカップに のって いる 人は、 １つに ３人で、
４つぶんでは １２人です。
かけ算という計算の特徴は、･･･
- いくつずつかぞえるか（もとになる数）がしっかり決まっている。
- それを 何回か くりかえしかぞえていく。
- その累加的なプロセスの結果（総和）に関心がある。
･･･といったことですが、このコーヒーカップの｢挿絵｣には、そのすべてが盛り込まれています。
- コーヒーカップの中に人を乗せることで、３人ずつが｢かたまり｣であることを明示し、･･･
- そのコーヒーカップが ４つあることで、４つ分をかぞえることを示しています。
- さらにこの絵のよくできているところは、
コーヒーカップと人々のすべてを丸い大きな円で包んでいる点です。
この円が描かれていることで、
当面の関心事が、この円の中のことがらであることがはっきりとわかります。
- 私には、この１９９２年版の｢挿絵｣が かけ算の基本形 を示していると思われます。
