極座標変換

ファイア・エフェクトを極座標に変換してみました。

意外に面白い効果が得られていると思います。

極座標とは何か？

私たちが普段使っているのはXY座標が長方形上に広がっている直行座標系というやつです。

これをグニャっと、円形に捻じ曲げたのが極座標です。

くもの巣を想像してもらえるとわかりやすいのかな。

この座標系ではＸ座標は、中心からの角度に

Ｙ座標は、中心からの距離に反映されます。

つまり、直行座標系で画像を左右に動かせば極座標系では画像は回転して、

直行座標系で画像を上下に動かせば、極座標では画像が中心から這い出して来くるような効果が得られます。

直行座標系の（x,y）を、極座標（r,θ）に変換するには、

r = sqrt(x^2 + y^2)

θ = arctan(y/x)

極座標への変換は予めテーブルに引いておいて、高速化しましょう。