（９２２）内惑星の諸周期と超越数

　さて１章では円周率のπ、黄金比のφ、自然対数の底ｅを内惑星である水星と金星、および地球の衛星である月に対応させて諸関係を見てみたが、ここでは別の角度から惑星の諸周期との関係を見てみよう。まず円周率π（＝３．１４１５９２６５４…）と自然対数の底ｅ（＝２．７１８２８１８２８…）の和は５．８５９８７４４８２…であり、同じく円周率πと自然対数の底ｅの積は８．５３９７３４２２１…である。

　　　�@π＋ｅ＝５．８５９８７４４８２…
　　　�AπＸｅ＝８．５３９７３４２２１…

　まずこのπと平均値を出してみると２．９２９９３７２４１…である。またπとｅの積の平方根を出してみると２．９２２２８２３６５…であることが分かる。そしてこの２つの値は共に、前節で見た地球の８年２９２２日（前節では小数点以下１桁で有効桁数を丸めてあるが、８年は２日分の閏日が入り２９２２日である）の１／１００に近似している。つまり１０進法ホロン的数値として見て取ることができる。なお加えてもう少し正確に言えば、前者は８年間に地球が恒星面に対して自転する回数である２９２８（＝３６６Ｘ８）回により近い。

　　　�B（ｅ＋π）／２＝２．９２９９３７２４
　　　（ｅとπの平均値は８年の自転数366Ｘ８＝2928の１／1000にほぼ等しい。)
　　　�C√ｅ・π＝２．９２２８２３６５
　　　（ｅとπの積の平方根は、地球の８年の日数の１／1000にほぼ等しい。)

　この２つの値の１０倍を前節のように対比させて表に入れてみると次のようになる。ただしｅとπの積の平方根の１０倍を２９．２に、そしてｅとπの平均値の１０倍を２９．３にと小数点以下１桁に丸めてある。以上のことをまとめると、内惑星の諸周期の上に月の朔望周期を基本の１とした１０進法を見ることができたが、この基本単位を地球の８年２９２２日の１／１００＝２９．２２とするとより近似値となる。またこの基本単位を√（ｅ・π）＝２．９２２８…の１０倍としてみることもできるし、さらにこの基本単位を（√ｅ＋π）／２＝２．９２９９…の１０倍としてみることもできるということである。なお更に付け加えれば５^２／３もまた２．９２４０１７７３８…でこれらの値に近似している。