マヤの神聖暦ツォルキン260日は、28日が13ヶ月の暦の１年364日との比がちょうど５：７になっている。また金星の会合周期584日とはほぼぴったり４：９である。また火星の会合周期780日とは１：３である。そのほかにもツォルキンは他の様々な惑星周期そのものと整数比を作りやすい。またツォルキンとそれらの周期との和や差、倍数や約数もまた重要な周期と捉えられるものが少なくない。

　実際にツォルキン260日を周期に持つ重要な天体は今のところ発見されていない。しかしこの260日は太陽年・金星会合周期・太陰月・火星会合周期・木星会合周期に連動する最適のサイクルであることが、ロバート・Ｄ・ペデン(Robert D. Peden)の研究によって明らかにされている。

　例えばこの364日と260日の和624日を12で割ると52となり、13で割ると48となる。したがって52と48は当然13：12になっているが、13と12の積は156である。この156の4倍が624であり、5倍が780だから、「地球の１年364日とツォルキン260日の和」624日と、「火星と地球の会合周期」780日の比は４：５になっているということが分かる。

　ツォルキンの周期260は木星以遠の天体の諸周期とも整数比で表現できる様々な関係がある。しかしそれだけでなく私には、火星にはこのツォルキンと無理数である黄金比φや円周率πや幾つかの平方根などを介することによって数値的に垣間見えてくる、未だ解明されていな関係がまだ存在するように思われるのである。ツォルキンと他の惑星との自然数による周期比からすると幾分その精度は落ちるが、実際にシンプルなものを幾つか見てみよう。

　ツォルキン260日に黄金比φを掛けると333.308…となるが、この数値は火星と金星の会合周期333.912日に近似している（99.8％）。次に黄金比の２乗φ^２を掛けてみると680.68…となるが、こちらは火星公転周期686.98日に近似していることが見て取れる（99％）。なおすでに見たが、火星と地球の会合周期779.9日は260日のちょうど３倍である（99.99％）。そしてこれは直接ツォルキンとは関係ないが、黄金比φの４乗φ４である6.8535…は、火星の公転周期686.98の１／100に近似している（99.76％）。

　また260日に円周率πを掛けると816.814…となるが、この数値は火星と木星の会合周期816.44日に近似している（99.9％）。そして円周率の２乗π２を掛けた値2566.097…は、地球の７年2556.695日に近似している（99.6％）。またこの数値は1971年に測地学者ホイッテンが発見した、地球の自転軸が最大21メートル幅で地理学的な軸の周りをぐらつく周期である2568日にも近似している（99.9％）。

　火星と天王星の会合周期702.715日は、260日に自然対数の底ｅを掛けた値706.753…に近似している（99.4％）。なお火星と土星の会合周期733.84日は、地球公転周期の２倍730.48日に近似している（99.5％）。また火星と水星の会合周期100.911日は私たちの10進法そのものの100を連想させるが、これらをまとめると以下のようになる。

　　　[1]　260・φ＝333.308… ⇒火星と金星の会合周期333.912日に近似している。 　（99.8％）
　　　[2]　260・φ^２＝680.68… ⇒火星公転周期686.98日に近似している。　（99％）
　　　[3]　260・３＝780　　　　　 ⇒火星と地球の会合周期779.9日に極似している。　 （99.99％）
　　　[4]　100・φ^４＝685.35… ⇒火星公転周期686.98日に近似している。　 （99.76％）
　　　[5]　260・π＝816.814… ⇒火星と木星の会合周期816.44日に近似している。　 （99.9％）
　　　[6]　260・π^２＝2566.097… ⇒地球の自転軸が揺らぐ周期2568日に近似している。 （99.6％）
　　　[7]　260・π^２＝2566.097… ⇒地球の７年2556.6854日に近似している。　 （99.9％）
　　　[8]　260・ｅ＝706.753… ⇒火星と天王星の会合周期702.715日に近似している。　 （99.4％）
　　　[9]　365.2422×２＝730 ⇒火星と土星の会合周期733.84日に近似している。　 （99.5％）
　　　[10]　火星と水星の会合周期100.911日は、私たちの10進法そのものの完全なる数100を連想させる。

　では次にツォルキン260に同じ無理数である平方根をかけてみよう。260・√２＝367.6955は、海王星の会合周期367.47235に近似している（99.9％）。260・√５＝581.3776は、金星の会合周期583.931日に近似している（99.56％）。260・√７＝687.895もまた、火星公転周期687日に極似していることが見て取れるだろう（99.87％）。260は月の朔望周期29.5日の8.81356倍だが、この8.81356の３乗684.627もまた火星公転周期687日に近似している（99.5％）。なお黄金比の13乗（φ１３＝520.86…）はほぼツォルキン260の２倍520に等しい（99.8％）。

　260・√10＝822.19219は、地球の１年365.2422日の間に土星が自転する回数の822.2275362回に近似している。　260に√12すなわち２√３をかけると900.6664となり、ほぼ900となる。260に√14をかけると972.83092となるが、この数値は太陽の背後で木星と土星の合が起きる周期973年（すなわち355408日）に近似している。（この数値を365.2422倍すると355318.9057となり、誤差は89日になる。）

　　　[11] 260・√２＝367.6955 ⇒海王星の会合周期367.47235に近似している。（99.9％）
　　　[12] 260・√５＝581.3776 ⇒金星の会合周期583.931日に近似している。 （99.56％）
　　　[13] 260・√７＝687.895 ⇒火星公転周期686.98日に近似している。 （99.87％）
　　　[14] (29.5／260)^３＝684.627 ⇒火星公転周期686.98日に近似している。 （99.8％）
　　　[15] 260・√10＝822.19219 ⇒１年の間に土星が自転する回数の822.2275回に近似。(99.99％)
　　　[16] 260・√12＝900.6664 ⇒900に近似。 （99.99％)
　　　[17] 260・√14＝972.83092 ⇒太陽の背後で木星と土星の合が起きる周期973年に近似。

　なおツォルキン260日の10進法ホロンである「26」という数そのものの２乗が676であり、これまた火星の公転周期687日に近似している。ということは、ツォルキン260の２乗67600はほぼ火星の100公転周期（より正確には98.4公転周期）でもあるということだ。ちなみに26の２乗の676とツォルキン260との積175760は、301金星会合周期175763.231日に非常に近い。（99.998％）また260の３倍780日は、木星と土星の会合周期の和（399日＋378日＝)777日にも近似している。さらに260の４倍は1040だが、これは地球の３食年に等しい。

　　　[18] 26^２＝676 ⇒火星の公転周期686.98日に近似している。
　　　[19] 260^２＝67600 ⇒火星の100公転周期に近似している。
　　　[20] 260・26^２＝175760 ⇒301金星会合周期175763.231日に近似。 （99.998％）
　　　[20] 260・３＝780 ⇒木星と土星の会合周期の和(399日＋378日＝)777日にも近似している。
　　　[21] 260・４＝1040 ⇒地球の３食年に等しい。（346.62×３＝1039.86日）

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248π＝779.1149781…は火星の会合周期779.8661…に近似している。（99.9％）