<016>プラトン立体の数的整合性別見 　20010417rep.

　プラトン立体そのものは５種類だが、その全ての面の数が５０であり、また全ての点の数も５０だから、あわせて完全なる数１００になるということや、<正４面体−正４面体>、<正６面体−正８面体>、<正１２面体−正２０面体>、というそれぞれの双対関係から３組、６つのプラトン立体を想定して、それらを全てプラトン立体サイコロとするとその合計が地球の１年の日数３６５となり、また２つの正４面体対を１つにすれば、そのサイコロの目の合計は月の１２朔望周期３５４日、及び月の自転・公転周期３５５日に等しい３５５になるということなどは、すでにＺＯＮＥ−３で明らかにしておいた。

　いまここではさらにプラトン立体の数的整合性を別見するために、この下表の横の５つの要素を全て掛け合わしてみることにしよう。

　　正４面体　 ４Ｘ４Ｘ６Ｘ３Ｘ３　　　　　＝８６４　＝１０８Ｘ８＝１４４Ｘ６＝１２²・６・１³
　　正６面体　 ６Ｘ８Ｘ１２Ｘ４Ｘ３　　　　＝６９１２＝１０８Ｘ８²＝１４４Ｘ48＝１２²・６・２³
　　正８面体　 ８Ｘ６Ｘ１２Ｘ３Ｘ４　　　　＝６９１２＝１０８Ｘ８²＝１４４Ｘ48＝１２²・６・２³
　　正12面体　１２Ｘ２０Ｘ３０Ｘ５Ｘ３＝１０８０００＝１０８Ｘ10³＝１４４Ｘ750＝１２²・６・５³
　　正20面体　２０Ｘ１２Ｘ３０Ｘ３Ｘ５＝１０８０００＝１０８Ｘ10³＝１４４Ｘ750＝１２²・６・５³

　この数値もやはり<正４面体−正４面体>、<正６面体−正８面体>、<正１２面体−正２０面体>という３種類となって現れる。この８６４：６９１２：１０８０００という数は、１：８：１２５＝１³：２³：５³に約分される。１日の秒数は８６４００秒だからそれぞれを１００倍すると、１日、８日、１２５日の秒数になる。ところで８の逆数は０．１２５であり、１２５の逆数は０．００８である。したがって正６−８面体の系と正１２−２０面体の系は、回転対称軸の数が１３と３１と言うように、引っ繰り返った数字の関係だったが、この5つの要素全てを掛け合わせた数値同士の関係においても、逆数的関係にあると見て取れるのだ。

　ちなみに５の５乗、４の４乗、３の３乗、２の２乗、１の１乗を全て掛け合わせた数値の半分は８６４０００００となる。つまり５⁵・４⁴・３³・２²・１¹／２＝８６４０００００ということだ。こちらは逆に千日分の秒数ということになる。