右のような図をテトラクティスという。数学で３角数というものがある。１の３角数は１、２の３角数は３、３は６、４は10…である。これは右図の上から１段目、２段目まで、３段目まで、４段目までの合計数であり、これは以後ずっと同様に続く。音楽の音程で振動数比が１：１は同音、１：２は倍音（オクターブ）である。また２：３は５度の音程、３：４は４度の音程だ。５度は例えばドとソの関係であり、４度はドとファの関係である。

　惑星のさまざまな周期の間の比を音階の比率と同型対応してみよう。月の自転周期と公転周期は同じなので１：１の同音である。また月の朔望周期と水星の自転周期は１：２のオクターブである。水星の自転周期と会合周期の関係、そして水星の公転周期と水星の１日の関係もまた１：２のオクターブになっている。なお金星の１日と１年もまた１：２であった。さらに水星の自転周期と公転周期の関係は２：３だから５度、水星の自転周期と水星の１日もまた同様に５度の関係だ。また水星の公転周期と会合周期は３：４なので４度の関係と見ることができる。
　
　同様にして他の数値的比率も、音程の関係に同型対応させることができる。さまざまな周期間の関係が整数比で表されることは、天体力学で共鳴（レゾナンス）現象という。共鳴現象があるということは、いつも軌道上の同じ場所で太陽に同じ面を向けるということだ。弦の長さと振動数が反比例の関係にあるので、周期の短いほうが高音であると考えることもできるが、これらが回転しあってできる協和と共鳴もまた、一つの「天球の音楽」ではないだろうか。以下に音程の比率を上げておくので、他のさまざまな周期比率も対応させてみてほしい。

　なお下の表は４オクターブ分の振動数の比率である。例えば最初のＣの振動数を基底の１とすると、１オクターブ上のＣ、同Ｇ、２オクターブ上のＣ、同Ｅ、同Ｇ、２オクターブ上のＣ、同Ｄ、同Ｅの振動数はそれぞれ２，３，４，５，６，８，９，10倍に対応する。音高と振動数は比例するが、惑星の周期とは逆比例の関係である。しかしあえて構造的に同型対応させてみよう。

　「月の１日」を最初のＣとすると、以下この振動数／周期の整数倍がそれぞれ、水星の自転周期、公転周期、地球との会合周期、金星との会合周期、水星の１日、金星の自転と公転の平均値、そしてマヤの神聖暦ツォルキンに対応することになる。この「水星の諸周期の整数比率の表」でもこの４オクターブ表同様、７だけが出てきていない。１円周もしくは１サイクル３６０度もまた１，２，３，４，５，６，８，９，１０で皆割り切れるのに、７だけが割り切れない。音階的比率に関してはＺＯＮＥ−６(６３２)などでさらに詳しく見ていくことになる。

　なおこの７Ｘ４＝29の構造は13の月の暦の構造と同じなので、その構造を次にあげておこう。それぞれの振動数の比率と28日という生命サイクルの１日１日の位置や意味対応などが垣間見れるかもしれない。13の月の暦に関してはＺＯＮＥ−４(４２４)などを参照のこと。