物理Ⅱ 実習レポート 「火星の軌道計算」
（目的）
火星の観測資料とケプラーの方法を用いて火星の軌道を描き、惑星軌道に関するケプラーの三法則の成り立つことを確かめる。
（準備）
定規、分度器、コンパス、方眼紙
（作 業）
円の中心から任意の方向に直線を引く。地球の軌道をこの円とし、中心に太陽を置く。また、直線の方向を春分点の方向とする。
地球の日心黄経より、地球の位置を軌道上に求めて記入する。
地球の位置から、火星の地心黄経を使って火星の方向に直線を引く。
作業②～③を火星の位置の組ごとに行う。各組の日付は1公転周期だけ隔たっているので、
火星は同一場所にいるはずであり､２本の直線の交点が火星の位置になる。
これらのM１～M６までの火星の位置を、順に滑らかな曲線で結ぶと、火星の軌道が描かれる。
この時火星の軌道をコンパスで円として描いてみよ。
作図した軌道から表２中の①～④の値を読み取って記入せよ。
（考察）
火星軌道の中心が、太陽にないことを確かめよ（ケプラーの第一法則）。
軌道を円と考えて、次の式を用いて扇形の面積を求め、次にその公転に要した日数で割ることで面積速度を求める。
その結果を表１の⑤～⑥に記入せよ。その結果から『面積速度一定の法則』が成り立つことを確認せよ。（ケプラーの第二法則）
面積速度＝扇形の面積÷日数＝π×（平均半径）×（平均半径）×中心角÷360÷日数
火星の位置データ
|
火星の位置 |
日付 |
地球の位置 |
火星の位置 |
|---|---|---|---|
|
Ｍ１ |
1986. 8.28 |
334.4 |
283.1 |
|
88. 7.15 |
292.7 |
0.6 |
|
|
Ｍ２ |
88.10.16 |
22.9 |
0.9 |
|
90. 9. 3 |
340.3 |
61.2 |
|
|
Ｍ３ |
90.12. 5 |
72.6 |
62.8 |
|
92.10.23 |
39.9 |
109.8 |
|
|
Ｍ４ |
93. 1.23 |
123.0 |
102.2 |
|
94.12.11 |
78.7 |
149.7 |
|
|
Ｍ５ |
95. 3.14 |
173.0 |
133.9 |
|
97. 1.29 |
129.1 |
185.6 |
|
|
Ｍ６ |
97. 5. 2 |
221.6 |
166.9 |
|
99. 3.20 |
178.9 |
222.2 |
|
|
Ｍ７ |
99. 6.21 |
269.2 |
206.2 |
|
2001. 5. 9 |
228.3 |
269.0 |
|
公転周期 |
公転周期 |
公転半径 |
公転半径 |
比率 |
|
|---|---|---|---|---|---|
|
地球 |
365 |
1.0 |
1.0 |
||
|
火星 |
|
|
火星 |
半径 |
半径 |
平均半径 |
中心角 |
面積 |
面積速度 |
|---|---|---|---|---|---|---|
|
Ｍ１―２ |
||||||
|
Ｍ２―３ |
||||||
|
Ｍ３―４ |
||||||
|
Ｍ４―５ |
||||||
|
Ｍ５―６ |
||||||
|
Ｍ６―７ |
||||||
|
Ｍ７―１ |
（感 想）
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実験日 平成 年 月 日 |
天気 |
提出日 月 日 |
|
番号 氏名 |
共同実験者 |
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