（１）天の北極の高度θは、その地点の緯度φに等しい θ＝φ （２）天頂を通る天体の赤緯δは、その地点の緯度φに等しい δ＝φこれらについて、証明しました。天の北極の方向と、地軸の方向が平行であることがポイントで、簡単な幾何学で説明できます。
したがって、天の北極を回り続け、沈まない天体（周極星）と、それ以外の出没星の境目が（９０−緯度）°になります。本宮の緯度が３７°であることから、この境界は、この携帯用プラネタリウムではちょうど北極星図と側面星図ののりしろ部分に相当します。これを用いて周極星と出没星の区別、天頂を通る天体について生徒に質問し、携帯プラネを使って答えさせました。