１０ 地球放射平衡温度の算出
今回は、地球に届く太陽放射と赤外線による地球放射が等しい（放射平衡＝バランスがとれている）として、地球の放射平衡温度を求めるものです。
地球に届く単位時間・単位面積当たりの放射エネルギーを太陽定数Ｓ。といいますが、実際にはその３割が反射されてしまいます。これを反射能（アルベド：ａ）といいます。また、地球の半径をｒとすると、太陽放射は地球の断面積πｒ^2に届いていることになりますので、単位時間当たり総入射エネルギー＝Ｓ。（１−ａ）×πｒ^2になります。
一方、地球放射は表面積４πｒ^2からまんべんなく放射されていますので地球の表面温度をＴ[Ｋ]とすると、単位時間当たり総放射エネルギーはσＴ^4×４πｒ^2 と表せます。
入射エネルギー ＝ 放射エネルギー
ですので、
Ｓ。（１−ａ）×πｒ^2 ＝ σＴ^4×４πｒ^2
∴Ｔ^4＝Ｓ。（１−ａ）／４σ
あとはデータを当てはめて、４乗根を解いてＴを求めればいいわけです。電卓ではルートを２回押せば求めることが出来ます。
（このとき、指数部分１０^nのｎを、４の倍数にしておき ｎ÷４で求めます）。
がちゃがちゃと電卓で計算すると、Ｔ＝２５５[Ｋ]が求まります。これは、−１８℃ですので明らかに低いですね。実際、観測される平均気温は２８８Ｋ＝１５℃であり、放射平衡温度より３３Ｋ高いわけです。
この差はどうして生じるかと言いますと、実は「温室効果」のためなのであるということで、次回は「温室効果」の説明になります。
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