前2200ころ
バビロニアの数学記録
掛算表 2乗・3乗表，逆数表などを使う。
平方根の近似値として
を使う。（aに対しbが小さいとき）
2次方程式を解いた。
前1650ころ
エジプトでアーメスのパピルスが書かれた。
単位分数についての表を用いて計算する。
等差級数，等比級数，比例配分等の問題を含む。
問題の中に未知数を表すことばhauが使われる。（代数のはじめ）
前600ころ
ギリシア；タレス（前640？~546？）エジプトの実用幾何学を導入（論理的な幾何学を始める。
前540ころ
ギリシア；ピタゴラス（前580？〜500？）数を分類，いろいろの比例を考える。
無理数を発見する。
ピタゴラスの定理の発見
前430ころ
ギリシア；ソフィストたちによって幾何学の三大問題が研究される。
前300ころ
ギリシア；ユークリッド「幾何原本」を著わす。
比例論を完成。
最大大公約数を求める互除法を提案。
素数が無限に多いことを証明した。
前250ころ
ギリシア；アルキメデス（前287？〜212）
円周率を計算。
球と円柱との数量関係を発見した。
大きな数の記数法を案出。
積尽法を用いて放物線の面積を明らかにした。積分法の先駆者というべきである。
前230ころ
ギリシア；エラトステネス（前275？〜194）素数を求める「エラトステネスのふるい」の方法を案出した。
前230ころ
ギリシア；アポロニウス（前260？〜200？）「円錐曲線論」を著わす。
ギリシア；ニコマコス「算学入門」を著わす。算術数科書の最初のもの。
100ころ
中国；「九章算術」が完成した。第8章「方程」では，連立一次方程式になる問題を集め，加減法によって解いている。
125ころ
ギリシア；プトレマイオス（トレミー）三角法を研究した。
300ころ
ギリシア；ディオファンタス（330ころ没）「アリスメチカ」を著わす。方程式および不定方程式を取り扱う。方程式を記号で書きあらわした。
470ころ
中国；祖沖之（429〜500）円周率を
および
とする。
500ころ
中国；「張邱建昇経」に一次の不定方程式となる問題が載せられる。
ローマ；ボエティウス（475？〜524）「算学入門」を著わす。後世まで広く行われた。
510ころ
インド；アリアバタ（476?生）「アリアバティーア」を著わす。連分数によって一次の不定方程式の一般解を得ようとした。
628ころ
インド；ブラマグプク（598生）連立方程式のいくつかの未知数に色の名をつけ，その頭文字を記号とした。
二次方程式ax2+bx=cの根を 
とした。
820ころ
アラビア；アル＝クワリズミ（850ごろ死）「アルジャブル・ワル・ムカバラ」を著わす。これからalgebra（代数）の名がでた。
二次方程式を図によって解く。
876ころ
インド；0の記号がはじめて碑文見える。
1090ころ
アラビア；オマル＝カイヤム（1038？〜1123？）円錐曲線の交点として三次方程式を解いた。
1150ころ
インド；バスカラ（1114〜1185？）負の数を負債で説明した。
二次方程式に2根を認めた。
等をしるす。
1202
イタリア；ピサのレオナルド（フイボナッナ）（l170？〜1250？）「リベル・アバチ」を著し，インドの記数法とアラビアの数学をヨーロッパに紹介する。
1247
中国；秦九韶（1198？〜1261？）ホルナーの方法と同じ方法で数字係数の十次方程式まで近似的に解く。
1248
中国；李治（1192〜1279）「測円海鏡」を著わし，天元術を詳しく記す。算木による代数であって，未知数を天元の一という。
1261
中国；「宋揚輝算法」にパスカルの三角形の図を載せる。
1449
イタリア；ルカス＝パチオリ（1445？〜1515?）「ズーマ」を著わして，当時の算術・代数・三角法などの知識を集成する。複式簿記の最初の書物。
1464
ドイツ； レギオモンタヌス（1436〜1476）「三角形について」を著わす。三角法だけを書いた最初の書。
1489
ドイツ；ヨハネス＝ヴィドマン（1460ころ生）算術書を著わし，過剰・不足を表わす記号として＋，一を用いた。
1505
イタリア；シピオ＝フェロ（1465？〜1526）
の形の三次方程式の解き方を弟子に教えた。
1525
ドイツ；クリズトフ＝ルドルフ（1500ごろ生）根号として√を用いた。
1535
イタリア；タルタリア（1506？〜1557）x3=mx+nの形の三次方程式を解き，数学試合に勝つ。
1540
イギリス；ロバート＝レコード（1510?〜1558）の算術書で，加法，滅法の記号として十，−を用いた。
1541
イタリア；タルタリア，三次方程式の一般的な解法を得た。
1544
ドイツ；シェティフェル（1486？〜1567）等差級数の各項と等比級数の各項を対比配列する利益を述べる。（a＋b）の18乗以下の展開における二項係数を求めた。
1545
イタリア；カルダノ（1501〜1576）「アルス・マグナ」を著わし，タルタリアの三次方程式の解法と，自己の弟子フェラリ（1522〜1560?）の四次方程式の解法を載せた。虚根を認めた。
1557
イギリス；ロバート＝レコードの代数の書で，等号として＝を用いた。
1572
イタリア；ボンベリ，代数の書物を著わし，三次方程式が既約の場合，3実根をもつことを認めた。
1585
（ベルギ一）シモン＝ステヴィン（1548〜1620?）「ラ・ディズム」を著し，小数の意味と計算法を説明した。
1591
フランス；フランシス＝ヴィエタ（1540〜1603）解析術序論」を著わし，はじめて代数を記号的に取り扱った。既知数を表わすのに子音文字を，未知数を表わすのに母音文字を使う。
1614
イギリス；ジョン＝ネーピア（1550〜1617）対数についての書物を著わす。
1617
イギリス；ジョン＝ネーピア，小数点に．を用いた。
1624
イギリス；へンリ＝ブリッグス（1556?〜1630）10を底とする常用対数の表を出版。
1629
フランス；アルべ−ル＝ジラール（1590?〜1633）「代数学の新発明」を著わし，方程式の根と係数との関係を証明した。すべての方程式はその次数だけの数の根を有することを推論した。
フランス；フェルマー（1601〜1665）関数の極大，極小値を求める方法を発表。極値の付近で，f(a)=f(a+e),e=0のとき極値を与える。
1629
イタリア；カバリエリ（1598〜1647）不可分法（無限小の法）の原理によって多数の求積の問題を解いた。微積分学の先駆者。
イギリス；トマス＝ハリオット（1560〜1621）「解析術の実際」で不等号＞，＜を用いる。方程式の根と係数との関係をジラールより簡単な形で表わす。
1637
イギリス；オートレッド（1574〜1660）乗法の記号として × を用いる。
1637
フランス；デカルト（1596〜1650）「方法序説」の付録として「幾何学」を著わす。解析幾何学のはじめ。
方程式の記号を改良。現代とおなじくアルファベットのおわりのほうの文字で未知数を，はじめのほうの文字で既知数を表わした。方程式の根の性質を研究，いわゆるデカルトの符号の法則を発見。
1638
フランス；デカルト，友人への手紙の中で，曲線と直線との二つの交点が合一する極限の場合として接線を考えた。
1639
フランス；デザルグ（1593〜1662）円錐曲線に関する研究を公にして，射影幾何学をはじめた。
1640
フランス；パスカル（1623〜1662）「円錐曲線論」を出版した。パスカルの定理が含まれる。
1642
フランス；パスカル，はじめて，計算器を作った。
1644
フランス；フェルマー．一般の高次の放物線
の求積に成功。
1646
イタリア；トリチェリ（1608〜1647）一般の高次の双曲線
xmyn=k(m,nは自然数，kは定数)の求積に成功。
1651
イギリス；ヴィンセント＝ウィングの書物に比の記号：が用いられる。
1654
フランス；パスカルとフェルマーの間に往復した手紙によって確率論がはじまった。
フランス；パスカルの「算術三角形」が出版される。いわゆるパスカルの三角形が記される。
1655
イギリス；ジョン＝ウォリス（1616〜1703）「無限に関する算術」を著わす。無限大の記号∞をはじめる。
連続の法則を代数に応用，
……のように分数の分母を負数指数として表わした。
1660ころ
イギリス；バーロウ（1630〜1677）変数値の微小変化e，これに対する関数の変化αに対し，
から接線を引くことを考える。微分と積分と逆の関係にあることを認めた。
1665〜66
イギリス；アイザック＝ニュートン（1642〜1727）微積分学を発見，流率法とよぶ。
現在の変数や関数を流量と名づける。関数のかわっていく比率すなわち現在の導関数を流率という。流量x，yの流率を
で表わす。
流率法に関する書物は1671に書かれ1736に出版。
1674
日本；関孝和（1642？〜1708）筆算による代数を発明，「発徴算法」を著わす。
筆算による代数は後に点ざん術とよばれる。
1673〜77
ドイツ；ライプニッツ（1646〜1716）微積分学を発見。微分の記号としてdxおよびdyを，積分の記号として
を用いた。
1684および1686に印刷物の上に発表。
1676
イギリス；ニュートン，友人への手紙中に，二項定理を説明した。
1683
日本；関孝和，二つ以上の方程式から未知数を消去するために行列式を発明，「解伏題之法」を著わす。
1692
ドイツ；ライプニッツ，座標という語を用いる。
1693
ドイツ；ライプニッツ，友人への手紙の中に行列式を説明した。
1707
イギリス；ド＝モアブル（1667〜1754）三角関数に虚数を使用した。
1715
イギリス；テーラー（1685〜1731）
テーラーの級数
…を発表。
1742
イギリス；マクローリン（1698〜1746）
マクローリンの級数 
…を発表。
1795
ドイツ；ガウス（1777〜1855）最小自乗法を発明する。
フランス；モンジュ（1746〜1818）「画法幾何学」を出版する。
1795
ドイツ；ガウス，複素数を平面上に図示する。
1798
フランス；ラクロア（1765〜1843）標準式
をしるす。
1799
ドイツ；ガウス，代数学の基本的定理を証明する。方程式は少なくとも一つの根を有する。
1809
（スイス）リュイリエ（1750〜1840）へツセの標準形 ｘcos a +ysin a＝pを記す。
1814
フランス；セルヴォア，代数学における交換の法則，分配の法則の名をつける。
1821
フランス；コーシー（1789〜1857）「解析教程」を著わし，関数の定義を新しく与える。
「xのきまった値に対し，yのきまった有限の値が対応するとき，yはxの関数である」図によらず現在のような関数の連続性の定義を与える。
1821
ドイツ；クレレ（1780〜1855）直線の方程式
をしるす。
1822
フランス；ポンスレー（1788〜1867）射影幾何学を大成した。
1825
（ハンガリー）ヨハン＝ボヤイ（1802〜1860）非ユークリッド幾何を発表。
1826
ロシア；ロバチュウスキー(1793〜1856)非ユークリッド幾何を発表。
（ノルウェー）アーベル（1802〜1829）五次以上の一般方程式は，代数的解法が不能であることを証明した。
1850
フランス；マネーム（1831〜1906）現在のような形の計算尺を考案した。
1854
ドイツ；リ−マン（1826〜1866）リ−マン幾何学をはじめる。
1872
ドイツ；クライン(1849〜1925）エルランゲンの目録を発表，幾何学を統一的な方法によって分類した。
ドイツ；カントール（1845〜1918）集合論をはじめた。
ドイツ；デデキント（1831〜1916）無理数論をはじめた。
1899
ドイツ；ヒルベルト（1862〜1943）「幾何学の基礎」を著わし，公理主義の幾何をはじめた。
1903
イギリス；ラッセル（1872〜 ）集合論の背理を指摘。
1914
ドイツ；ハウスドルフ（1868〜1942）位相空間論の研究。
1922
イギリス；フイツシャー（1890〜 ）推測統計学の基礎碓立。
1940〜
フランス；ブールバキ派，数学の各分野で活躍。