梁に作用する軸力と伸び量とヤング率の関係(フックの法則)

図１のように、軸力(N)で梁を引張ると、梁は伸びる。 軸力(N)と伸び量(δ)の関係はフックの法則に従い 　　N　＝　(E・A/L) δ　　・・・・　(1) 　　　　　　　　A　：　梁の断面積 　　　　　　　　L　：　梁の長さ 　　　　　　　　E　：　ヤング率 となる。 ヤング率は材質(鋼、コンクリート等)により異なる。 ゴム材質はヤング率が小さいため、良く伸びる。 単位長さあたりの伸びをひずみ(ε)と定義すると、 　 ε　= δ/L 　　　　・・・・・　(2) となる。 また、断面に発生する応力(σ)は単位断面積あたりの力である。 　σ　= N/A 　　　　 .・・・・・ (3) (1)式に(2)(3)式を代入すると、フックの法則は次式で与えられる。 　σ　= E・ε　　　　・・・・・　(4)

やさしくわかるExcel VBA（ブイビーエー）プログラミング改訂版 運動と振動の制御の最前線 計算力学ハンドブック Excelで解く構造力学 材料力学史 著者：ステファン・P．チモシェンコ