エクセルのソルバーを用い２次関数の最大値を求める
 図１ ２次関数の例題グラフ |
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２次関数の最大値の求め方は中学校で学習します。 ここでは、エクセルのソルバーを用い、２次関数の最大値(または最小値) を求めます。 ２次関数は y = ax2 + bx + c ・・・・ (1) と表現されます。 ２次関数の係数aが a > 0 の時、 ２次関数は下に凸の放物線を描き、最小値が存在する。 ２次関数の係数aが a < 0 の時、 ２次関数は上に凸の放物線を描き、最大値が存在する。 |
２次関数の最大値を求めてみよう
例題として、２次関数(y = ax2 + bx + c)の係数を、 a = -2 b = 6 c = 10 とします。 a < 0 である故、上に凸の放物線となり、関数の最大値が存在します。 エクセルのセルにこの係数を設定します。 次に、変数ｘのセルを設定し、関数yのセルには関数を設定します。 図２のように、x = 5 を設定すると、関数値y = -10が算出されます。  図２ ツールバーで、ツール→ソルバーを選択すると、図３のソルバー：パラメータ設定画面が現れます。 目的セルには関数ｙのセルを設定します。目標値は最大値を選択します。 変化させるセルには変数xのセルを設定します。  図３ ソルバー：パラメータ設定画面 図３の実行ボタンをクリックすると、図４のように最大値(14.5)とその時のｘの値(1.5)が算出されます。  図４ ２次関数の最大値を算出したエクセルシート |
EXCELを用いた科学技術計算
EXCELのソルバーを用いた科学技術計算
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（Yahoo Japan 掲載）
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