![]() 図1 線形計画法のグラフ |
やさしくわかるExcel VBA(ブイビーエー)プログラミング改訂版 ポートフォリオ最適化と数理計画法 水資源工学 非線形計画法 |
線形計画法は変数と制約条件と目的関数が与えられます。 制約条件を満足し、目的関数が最大(最小)となる変数を求めます。 線形計画法の例 変数 x y 制約条件 (A) 10x + 4y ≦ 360 (B) 4x + 5y ≦ 200 (C) 2x + 10y ≦ 300 (D) x ≧ 0 (E) y ≧ 0 目的関数 M = 7x+12y A,B,C,D,Eの条件を満足し目的関数(M)が最大となる変数x,yを求めます。 線形とは、制約条件、目的関数にx2、sin(x)等の関数が出てこない ということです。(変数の係数しかありません) エクセルソルバーは非線形の場合でも対応できます。 そのため、線形計画法は確実に解がでます。 |
変数x、yのエリアを設定し、初期値(10,20)を設定します。 制約条件値と目的関数値を計算します。 ![]() 図2 線形計画法の例題(ソルバー実行前) ツール − ソルバーの画面より、 変数(x,y)を変化させるセルに設定し、制約条件を設定します。 目的値を目的セルに設定し、最大値を選択します。 ![]() 図3 ソルバー:パラメータ設定画面 ソルバーを実行すると、 ![]() 図4 線形計画法の例題(ソルバー実行後) 変数値と目的値が求まります。 B,Cの制約条件上に解があるようです。Aの制約条件には余裕があります。 |