Excelを用いた科学技術計算

　　 　　　　　

図１　最小２乗法による近似曲線の例題グラフ

組込みシステムの開発は気軽にご相談ください。組込みシステムは、特定の機能を実現するため、産業機器や家電製品に内臓されている。 Excel VBA 2007／2003／2002対応(できる大辞典) すぐに使える！ Excel関数逆引き辞典 Excel VBAのプログラミングのツボとコツがゼッタイにわかる本 かんたんプログラミング Excel 2007 VBA 基礎編 データを「見える化」するExcelグラフ大事典 環境問題はなぜウソがまかり通るのか 数値解析 楽天カードで2000ptゲット

対応できないものは大規模な解析のみです。通常の設計業務、解析業務では、大規模の解析は１０％程度です。日々の業務はほとんどExcelで対応できます。また、Excelを使用すると、そのまま報告書、設計書になります。 　Excelを用いた科学技術計算を大いに学びましょう。 　このウェブに、様々な科学技術計算、数値解析、計算力学、構造力学、統計計算の手法を追加してゆく予定です。 　地球温暖化問題に取り組もうと考え、地球温暖化計算のページも作成しました。 御要望のテーマがございましたら、気軽にメールして下さい。 数式だらけのウェブにもかかわらず、ページの閲覧が１日4500以上あり、訪問者が2400人/1日程度になっています。まもなく、訪問者１００万人！ 中央省庁、政府関係機関、大学、公社、都道府県庁、市役所、自動車機械メーカー、電気メーカー、運輸関連会社、電力会社、通信会社等からのアクセスがかなりあり、ウエブ閲覧者からの仕事の依頼もあります。ロジックの相談にも応じます。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（広告主様募集中） 強力な橋梁設計コンサルタントのもと、実物件の橋梁でエクセルのソルバーを用いた鉄筋コンクリート断面の応力計算　のロジックが適用できました。 エクセルのソルバーを用いた最小作用の原理に基づく質点の軌道計算　 大発見、エクセルのソルバーで質点の軌道計算ができる。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　感想をお聞かせ下さい

図2 現状の二酸化炭素濃度を370ppmとしたときの濃度と大気温度変化のグラフ

組込みシステムの開発は気軽にご相談ください。組込みシステムは、特定の機能を実現するため、産業機器や家電製品に内臓されている。組込みシステムでは、最適制御は重要な課題である。

新潟大学工学部化学システム工学科からの依頼により、エクセルを用いたRunge-Kutta-Fehlberg法を製作しました。Runge-Kutta-Fehlberg法は誤差をチェックし、時間刻み幅を変更しながら計算するため、通常のルンゲクッタ法と比較して非常に精度が良い方法です。通常のルンゲクッタ法では発散してしまう温度境界層問題も解けます。Runge-Kutta-Fehlberg法によるVBAは化学工学(反応速度式などに適応)のみならず機械工学にもたいへん有用と思われます。この常微分方程式解法シート(ITOシート)は新潟大学の化学工学資料のページからダウンロードできます。 参考　：　化学工学資料のページ 　　Excelで気軽に化学工学 Excelを用いたルンゲクッタ法による多質点系バネマスモデルの振動解析 上記振動解析において、４次のルンゲクッタ法とRunge-Kutta-Fehlberg法を比較しました。Runge-Kutta-Fehlberg法はエネルギー保存則(運動エネルギー＋バネのエネルギー)を満たしており、ひじょうに精度の良い解法であることがわかる。また４次のルンゲクッタ法より精度が良いにもかかわらずその演算時間が格段に小さく、性能が優れていることが解る。 Excelを用いたルンゲクッタフェールベルグ法によるクロソイド曲線(緩和曲線) 計算が難しいといわれているクロソイド曲線も容易に算出できる。 Excelを用いたルンゲクッタフェールベルグ法により電気回路方程式を解く 電気回路にも適用できる。 Excelを用いてラグランジュポイントにおける物体の運動方程式を解く (決して宇宙人には教えないで下さい) ラグランジェポイントでは物体は奇妙な運動を行う。

図3　分布荷重を受ける梁のたわみ例題グラフ

よくわかるMicrosoft Office Excel2007 エクセルこれだけ関数事典90―ハンディで見やすい! Excelでマスターする ビジネスデータ分析 実践の極意

Excelのソルバーを用いた最小作用の原理に基づく質点の軌道計算　(New) 大発見、エクセルのソルバーで質点の軌道計算ができる。 　質点の軌道に関する理論解と適当に設定した軌道 　ソルバーにより適当に設定した軌道が理論解と一致 Excelのソルバーを用いてラグランジュポイントを探索する ラグランジュポイントは５点しかないと思われるが、他のポイントを探索したい人はこのでのエクセルシートを利用し、探索にトライして下さい。 　　　　 　適当に設定したラグランジジュポイントのグラフ 　　　　　　正三角形の頂点に移動したラグランジュポイント

ファインマン物理学〈3〉電磁気学 (1969年) ご冗談でしょう、ファインマンさん〈上〉 (岩波現代文庫) ファインマン物理学 (1) フェルマーの最終定理