** 線分の長さと角度 **

ここでは線分は、始点の座標と、始点から終点までのx,y,z方向増分、を使って説明します。

これをベクトルで表すと次のようになります。

v	=		Vx
			Vy
			Vz

　　√(Vx² + Vy² + Vz²) 

で求めることができます。この計算をベクトルの大きさと呼び、記号で |v| と表現します。

|v| = √(Vx² + Vy² + Vz²) 

ベクトルの大きさはスカラーです。

２つの線分があり(必ずしも始点が同じである必要はありません）、その交差する角度がθであった場合、

そのベクトルの内積は、次の性質を持ちます。

　u・v = UxVx + UyVy + UzVz = |u| |v| cosθ

したがって、ベクトルの内積をベクトルの大きさで割ることで、線分が交差する角度のcosを得ることができます。
 

u・v	=	cosθ
――――
|u| |v|